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Solange die inneren Elemente eine fixe Breite haben, wird das nicht funktionieren. Hier musst du mit relativen Breiten arbeiten, z. B. 50%. Dann kannst du einen @media-Query nutzen, um sie ab einem von dir gewünschten Zeitraum auf 100% zu bringen.

Oder man macht es mit FlexBox. Was jedoch von dem schönen IE9 nicht unterstützt wird.

Dann könnte man das so machen

.container {
    max-width: 1000px;
}




.box-innen1 {
    width: 100%;
}




@media screen and (min-width:500px) {




    .container {
        display: -webkit-flex;
        display: flex;
    }
    .box-innen1, .box-innen2 {
        -webkit-flex: 1;
        flex: 1;
    }
}

viel besser als floaten
schöne Tutorials dazu hier und hier.

Oder ebenfalls besser und einfach und auch unterstützt: Mit display: inline-block;

Quote from Black Rider

Oder ebenfalls besser und einfach und auch unterstützt: Mit display: inline-block;

Ja auch eine Möglichkeit